Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ…

Диагональ параллелепипеда вычисляется по формуле d=sqrt (a^2+b^2+c^2). Пусть a=b=x, c=2x. Тогда sqrt (x^2+x^2+4x^2)=2, 6x^2=4, x^2=2/3, x=sqrt (2/3). Проекцией диагонали на плоскость основания будет являться диагональ основания. Тогда синус нужного нам угла можно найти из прямоугольного треугольника, в котором катеты — диагональ основания и боковое ребро, а гипотенуза — диагональ параллелепипеда. Синус равен отношению бокового ребра к гипотенузе. Тогда он равен 2x/2=sqrt (2/3).