Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием…

Question

67

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол равный 60 градусам. Найдите объем призмы, если площадь боковойповерхности призмы равна 36 корней из 3

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

piton23 · Accepted Answer

51

piton23

02 мая 2023

Пусть сторона основания — а, высота (боковое ребро) — h. Тогда из условия: h=a*tg60=акор 3Площадь одной боковой грани: 12 кор 3=a*h=a^2*кор 3Отсюда a^2=12, a=2 кор 3, h=2*3=6Площадь основания: S=(a^2 кор 3) /4=3 кор 3Объем: V=Sосн*h=3 кор 3*6=18 кор 3. Ответ: 18 кор 3

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: