Найдите наибольшее значение функции y=(x-6) e^7-x на отрезке [2; 15]

y '=e^ (7-x) — e^ (7-x)*(x-6)=e^ (7-x)*(1-x+6)=e^ (7-x)*(7-x)=0, так как e^ (7-x) не=0, то 7-x=0, x=7. На промежутке (-беск; 7) производная >0 и функция возрастает, на промежутке (7; + беск) производная <0 и функция убывает. Значит, наибольшее значения будет в точке х=7, которая принадлежит данному отрезку. Найдем это значение: y (7)=(7-6)*e^ (7-7)=1