Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 24 см в квадрате, а его гипотенуза 10…

Может быть, площадь равна 24 см^2? Если так, то пусть катеты длины a и b тогда имеем: a^2+b^2=100 (теорема пифагора) a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам) получаем a=48/bподставим в 1 е уравнение, получим 48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем: 48*48+b^4-100*b^2=0 решаем как квадратное (48*48=2304) дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28 получаем b^2=(100-28) /2=36 или b^2=(100+28) /2=64 отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной) отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ ответ: длины катетов 6 и 8