94

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1 2 4…

26 октября 2024

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1 2 4 _____+_______ — _______ 1-a^2 а^4-1 1+ а^2 отрицательно.

категория: алгебра



41

1/ (1-a^2)+2/ (a^4-1) -4/ (1+a^2)=-1/ (a^2-1)+2/ (a^2+1) (a^2-1) — 4/ (a^2+1)=(-a^2+1)+2-4 (a^2-1) / (a^2-1) (a^2+1)=(-5a^2+5) / (a^2-1) (a^2+1)=(-5*(a^2-1) / (a^2-1) (a^2+1)=-5/ (a^2+1) Здесь знаменатель всегда при любом a — положителен, а числитель (-5) — отрицателен, то есть при любом a все число отрицательно

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...