Во внутренней области треугольника abc взята точка O, равноудаленная от его сторон.…

Треугольник ABC — является равнобедренным, так-как его стороны исходящие из вершины B касательные к окружности с центром в точке O, которая равноудаленная от его сторон. Если угол ABO равен 39 градусов, то угол ABC=2*39=78 гр., т.к. отрезок BO в равнобедренном треугольнике и высота и биссектриса и медиана. Углы при основании треугольника ABC равны между сбой и равны (180-78) /2=51 гр. Так как центр вписанной т. Е инцентр находится на биссектрисах то 51/2=25,5 гр-это угол при основании равнобебренного треугольника AOC. Угол AOC=180-51=129 гр. Ответ: угол AOC=129 гр