В треугольнике две стороны равны 5 и 6 см, а косинус угла мужду ними равен 1/5.…

А) найдем третью сторону. Пользуясь теоремой косинусов: a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA; a^2=36+25-2*6*5*(1/5)=25+36-12=61-12=49; => a=7 (см). Б) площадь тр-ка найдем по формуле Герона. Сначала найдем полупериметр: р=0,5 (5+6+7)=9. Тогда р-а=9-7=2, р-в=9-6=3, р-с=9-5=4. Площадь равна: sqrt (9*2*3*4)=6*sqrt (6) в) Наименьший угол лежит против наименьшей стороны — это сторона с=5 см. По теореме синусов: а/sinA=c/sinC, а sinA=sqrt (1- (cosA) ^2)=sqrt (1-1/25)=sqrt (24/25)=sqrt (24) /5=(2*sqrt (6) /5.