39

В основании пряой призмы лежит ромб с большей диагональю l. Через эту диагональ и…

21 ноября 2022

В основании пряой призмы лежит ромб с большей диагональю l. Через эту диагональ и вершину верхнего основания призмы проведена плоскость, пересекающаядве смежные боковые грани призмы по прямым, которые образуют с плоскостью основания угол бета, а с этой диагональю угол альфа. Найдите боковую поверхность этой призмы.

категория: геометрия



75

Пусть большая диаг ромба АС=l. Сечение АСВ1, О — точка пересения диагоналей ромба. Соед В1О, угол В1СО альфа, В1СВ — бетта, ОС=l/2В1С=ОС/ cos альфа, В1С=l/ (2 cos альфа), В1В=В1С*sin бетта, В1В=(l*sin бетта) / (2*cos альфа), ВС=В1С*cos бетта, ВС=(l*cos бетта) / (2*cos альфа) Периметр основания=4*ВС=(2 l*cos бетта) / (cos альфа) Площадь боковой поверхн=Периметр осн*В1В=(l квадрат*sin2*бетта) / (2*cos квадрат альфа)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...