В кубе AD1 через середину ребер AB, DС и вершину D1 проведено сечение. Найдите объем…

Пусть М — середина АВ, N — середина DC, тогда плоскость сечения проходит через М, N, D1, и, как не трудно увидеть, А1 (легко видеть, что в плоскости сечения есть прямая, параллельная А1D1 — это MN, и плоскость содержит одну точку этой прямой, то есть вся прямая A1D1 лежит в этой плоскости).DN=а*корень (1+(1/2) ^2)=а*корень (5) /2; Площадь сечения S=a^2*корень (5) /2, поэтому а=2, V=8.