Точки АВС делят окр. С центром в точке О на 3 дуги: АВ ВС АС, градусные меры которых…

Пусть дуга АС=6*x; тогда BC=5*x; AB=7*x; х — неизвестная величина. Все пропорции соблюдены, и в сумме три дуги складываются в окружность 6*x+5*x+7*x=360; x=20; Дуги АС=6*20=120; тогда BC=5*20=100; AB=7*20=140; угол АВС — вписанный угол, опирающийся на дугу АС=120 градусов, поэтомуугол АВС=120/2=60 градусов. Аналогично угол ВАС=100/2=50 градусов. Угол АОВ — центральный угол дуги АВ, он равен 140 градусов.