Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции ABCD, проходит через точку…

Question

69

Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналеф трапеции и пересекает ее боковые стороны AB и CD в точкахE и F соответственно. Найти длину отрезка EF, если AD=10 см,BC=15 см

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

goldrich · Accepted Answer

68

goldrich

19 апреля 2023

М — точка пересечения диагоналей, CM/MA=ВМ/МD=BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEMEM/BC=АМ/AC=AM/ (AM+MC)=1/ (1+MC/AM)=1/ (1+BC/AD)=AD/ (BC+AD); и легко показать, что MF/BC=AD/ (BC+AD); EF=2*BC*AD/ (BC+AD)=2*10*15/ (10+15)=12;

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: