49

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см и 6 см. Каждая…

19 ноября 2022

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см и 6 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

категория: геометрия



89

Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности a=10; b=8; c=6; p=(a+b+c) /2 S^2=p (p-a) (p-b) (p-c) S=24 R=abc/ (4S) R=5 H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45) S2=S=24 (S1 — площадь нижнего основания, а S2 — площадь верхнего основания усеченной пирамиды) S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия) S1=6 объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2,5*(24+ кореньиз (24*6)+6)=35 (cм^3)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...