35

"помогите пожалуйста, решить задау по геометрии! "… В треугольнике АВС, медианы…

28 ноября 2022

"помогите пожалуйста, решить задау по геометрии! "… В треугольнике АВС, медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О, и равны пятнадцать см. Ивосемнадцать см. Соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС равен девяносто градусов…

категория: геометрия



40

Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2 к 1, считая от вершины, т.е.: CO=2CC1/3; BO=2BB1/3CO=2*18/3=12 BO=2*15/3=10Из прямоугольного треугольника BOC: BC^2=BO^2+OC^2BC^2=144+100=244BC=2*корень 61Углы C1OB и BOC смежные: уголC1OB=180 — уголBOC=180-90=90Треугольник C1OB — прямоугольныйC1o=C1C — OC=18 — 12=6C1B^2=C1O^2+BO^2=36+100=136C1B=2*корень 34Таким же способом находим B1O=5B1C^2=B1O^2+OC^2=25+144=169B1C=13Так как BB1 и CC1 медианы, AB=2BC1 и AC=2B1CAC=4*корень 34 AC=26Периметр=4 (корень 61+ корень 34)+26Ответ: 4 (корень 61+ корень 34)+26

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...