Докажите что во всяком треугольнике найдется угол который не больше 60 градусов

Есть 3 вида треугольников за углами: тупоугольный, остроугольный и прямоугольный. В тупоугольном треугольнике есть обязательно тупой угол, то есть остальные 2 угла будут острыми. Их максимальное значение (180-91 (макс. Градус тупого угла): 2=44,5 градуса, что меньше чем 60 градусов. В остроугольном треугольнике максимальное значение углов 180:3=60, то есть не больше 60 в прямоугольном треугольнике обязательно есть прямой угол, то есть максимальное значение острых углов (180-90): 2=45, что меньше чем 60 что и требовалось доказать