Докажите, что если вокруг трапеции можно описать окружность, то…

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных его углов равна 180 градусов. Пусть углы 1 и 2 — углы при большем основании, углы 3 и 4 соответственно меньшего. 1+4=180; 2+4=180 (угол 2 равен соответственному ему углу при параллельных прямых, смежному углу 4) из данных равенств следует, что угол 1=2, что и требовалось доказать.