33

Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные. Угол между…

30 ноября 2022

Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные. Угол между наклонными равен 60 градусов, а угол между их проекциями — прямой. Найдите уголкаждой наклонной и плоскостью

категория: геометрия



87

Треугольник равносторонний, так как, 60 градусов, а наклонные равные, (в равноб. Тре-ке углы при осн. Равны) а значит по 60 градусов. Рассмотрим его проекцию на плоскость. По условию это прямоугольный равнобедренный треугольник. Если длина наклонной 1, то в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза тоже 1, тогда катеты в √2 раз меньше, т.е. по 1/√2. В вертикальном треугольнике гипотенуза равна 1, один катет равен 1/√2, тогда угол наклона наклонной равен arccos (1/√2/1)=45 градусов.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...