Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне…

Решение: Пусть ABC – данный треугольник, CK – биссектриса внешнего угла BСD, CK || AB. CK – биссектриса внешнего угла BСD, значит угол BCK=угол DCKCK || AB, по свойству параллельных прямых угол CAB=угол DCKПо свойству внешнего угла внешний угол BCD=2*угол DCK=угол CAB+ уголACB=угол DCK+ уголACB, отсюдауголACB=угол DCK=угол CABуголACB=угол CAB, значит треугольник ABC равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем AC=BC. Доказано.