1) AKLM — параллелаграмм, т.к. KL параллельна АС и АК параллельна ML. Значит KL=AM и AK=ML.2) Угол BLK=углу LCM, как соответствующие при параллельнгых прямых KL и AC и пересекающей их прямой ВС.3) Угол KBL=углу MLC, как соответствующие при параллельнгых прямых AB и ML. И пересекающей их прямой ВС.4) Угол LMC=углу BAC, как соответствующие при параллельнгых прямых AB и MK. И пересекающей их прямой AC.5) Угол BKL=углу BAC, как соответствующие при параллельнгых прямых AB и ML. И пересекающей их прямой AB.6) Из последних двух выводов следует, что угл BKL=углу LMC7) Треугольник KBL подобен треугольнику ABC по первому признаку, т.к. по двум углам. Следовательно, KB/AB=BL/BC=KL/AC по свойству подобных треугольников.8) Треугольник MLC подобен треугольнику ABC по первому признаку, т.к. по двум углам. Следовательно, ML/AB=MC/AC=LC/BC по свойству подобных треугольников.9) Треугольник KBL подобен треугольнику MLC по первому признаку, т.к. по двум углам. Следовательно, KB/ML=BL/LC=KL/MC по свойству подобных треугольников.10) Так как по условию BL/LC=1/3, то из 9 ого пункта получаем: KL/ML=BL/LC.KL/MC=1/3 и, следовательно, MC=3*KL.11) Из 8 ого пункта получаем: так как АВ=12, а АС=18 — из условия, то: ML/AB=MC/ACML/12=MC/18, и, следовательно, ML=(2*MC) /3. А так как MC=3*KL (из 10 ого пункта), то ML=(2*3*KL) /3=2*KL.12) Из 1 ого пункта следует, что, KL=AM и AK=ML. Пусть KL=x, тогда ML=2xТогда KL=AM=х и AK=ML=2 х.13) Следовательно, учитывая 12 ый пнукт и то, что АВ=12, а АС=18 (по условию), получаем следующее: КВ=АВ — 2 х=12 — 2 хАМ=АС — х=18 — х.14) Из 7 ого пункта следует, что: KB/AB=KL/ACУчитывая 13 ый пункт, получаем 12-2 х) /12=х/18 (6-х) /6=х/186 х=18*(6-х) х=3*(6-х) х=18 — 3 х 4 х=18 х=4,5. Следовательно, KL=AM=x=4,5; AK=ML=2 х=9. Ответ: 4,5; 9; 4,5; 9. Удачи
