56

1) Угол парралелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ равна 7 см, а одна из…

28 мая 2023

1) Угол парралелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ равна 7 см, а одна из сторон — 5 см. Найдите площадь и периметрпараллелограмма

категория: геометрия



40

Используем теорему косинусов. 7^2=5^2+a^2-2*5*a*cos60. Отсюда a^2-5a-24=0. Здесь a — вторая сторона параллелограмма. Из квадратного уравнения следует, что a=8. Используем формулу площади параллелограмма — площадь равна произведению сторон на синус угла между ними. S=8*5*sin60=20sqrt (3). Периметр равен (5+8)*2=26.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...