40

Я НЕ МОГУ РЕШИИТЬ ЗАДАЧУ НЕДОГОНЯЮ ВАЩЕЕ ВОТ ОНА: если длину прямоугольника…

06 января 2024

Я НЕ МОГУ РЕШИИТЬ ЗАДАЧУ НЕДОГОНЯЮ ВАЩЕЕ ВОТ ОНА: если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получитьсяквадрат, площадь которого на 4 квадратных см меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата. КАК ЭТО РЕШИИТЬ?

категория: алгебра



90

Пусть длина прямоугольника х, ширина прямоугольника у, площадь прямоугольника х*у. Одна сторона квадрата х-2 другая сторона квадрата у +1 Значит, х-2=у +1 Или х-у=3 Площадь квадрата равна (у +1)*(х-2) Так как площадь прямоугольника больше площади квадрата на 4, то: х*у- (у +1)*(х-2)=4 После преобразований: х-2 у=-2 Имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: 1. Х-у=3 2. Х-2 у=-2 Решив ее, получаем: х=8, у=5 Значит, сторона квадрата равняется 6 (8-2 или 5+1) Ответ: 6

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...