78

Все целые числа от 1 до 13 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго…

14 декабря 2023

Все целые числа от 1 до 13 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго является делителем суммы всех предыдущих чисел. А) может лина последнем месте стоять число 5?

категория: алгебра



76

А) Если на посл месте стоит 5, то сумма K=1+2+3+4+6+… +13 должна делится на 5Но K=14*13/2-5=86, что не делится на 5, значит ответ нетб) Чтобы на последнем месте было число m, нужно, чтобы 91-m делилось на m, то есть 91-m=kmзначит m (k+1)=9191=7*13Значит m=1, m=7, m=13, m=91, так как числа от 1 до 13, то m=91 не подходитзначит ответ: 1,7,13. Осталось лишь показать что эти числа подходят. В) Любые числа: 9,3,1,13,2,4,8,10,5,11,6,12,711,1,2,7,3,8,4,9,5,10,12,6,1311,1,3,5,10,2,4,12,8,7,9,6,139,3,4,8,2,13,1,10,5,11,6,12,711,1,6,6,3,10,8,4,13,5,2,12,712,2,7,1,11,3,9,5,10,4,8,6,137,1,8,2,9,3,10,4,11,5,12,6,139,1,10,2,11,3,4,8,12,5,13,6,710,1,11,2,3,9,4,8,12,5,13,6,712,1,13,2,4,8,10,5,11,6,9,3,74,1,5,10,2,11,3,12,8,7,9,6,138,1,9,2,10,3,11,4,12,5,13,6,79,3,12,6,10,8,4,13,5,7,11,2,1

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...