65

Среди девочек одного класса найдутся две девочки, отличающиеся цветом волос, а…

03 апреля 2024

Среди девочек одного класса найдутся две девочки, отличающиеся цветом волос, а также две девочки, отличающиеся ростом. Докажите, что среди девочек этогокласса найдутся две девочки, отличающиеся и цветом волос, и ростом!

категория: алгебра



36

Пусть две девочки, которые отличаются цветом волос — это Маша и Аня. У Маши цвет волос светлый, а у Ани — черный. Если, к тому же, Маша и Аня разного роста, то они и есть искомая пара. Если нет — то Маша и Аня одного роста, и обе, например, высокие. А вот Лена и Ира (другая пара девочек) — разного роста. Лена — высокая, а Ира — невысокая. Если у Лены и Иры разный цвет волос, то они и есть искомая пара. Предположим, что цвет волос у них одинаковый — например, светлый. Тогда, Маша — светлая и высокая Аня — темная и высокая Лена — светлая и высокая Ира — светлая и невысокаяОтсюда, выбираем искомую пару девочек. Это — Аня и Ира. Понятно, что рассуждая аналогично при замене слов «светлая» и «темная» , «высокая» и «невысокая» (имена девочек, при этом, мы можем оставить прежними), мы получим тот же результат, т.е. всегда найдется пара девочек, отличающихся как ростом, так и цветом волос.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...