Sinx*cos5x=sin9x*cos3x

Решение: По формуле преобразования произведения функций (sin (6x)+sin (-4x) \2=(sin (12x)+sin (6x) \2sin (6x)+sin (-4x)=sin (12x)+sin (6x) sin (12x)+sin (4x)=0По формуле преобразования суммы функций 2*sin (8x)*cos (4x)=0sin (8x)*cos (4x)=0, отсюдаsin (8x)=0 или cos (4x)=0 первое уравнениеsin (8x)=08x=pi*n, где n-целоеx=pi\8*n, где n-целоевторое уравнениеcos (4x)=04x=pi\2+pi*k, где k-целоеx=pi\8+pi\4*k, где k-целоеКорни второго уравнения входят в множество корней первого. Ответ: pi\8*n, где n-целое