Решить однородное диф-уравн: y'=(y/x)+(sin (y/x) /x)

Question

42

Решить однородное диф-уравн: y'=(y/x)+(sin (y/x) /x)

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

mihsmol · Accepted Answer

35

mihsmol

16 декабря 2023

y/x=zy'=z+z'xz+z'x=z+sin (z) /xz'x=sin (z) /x dz/dx=sin (z) / x^2dz / sin z=dx/x^2ln (sin (z/2) — ln (cos (z/2)=-1/x+Cln (tg (y/2x)=-1/x+Ctg (y/2x)=exp (-1/x+C) y=2x arctg (exp (-1/x+c)

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: