Найдите все пары (a; b), для которых неравенства x^2-x (5+b)+5b <= 0 и |x-7| <= a равносильны.

Question

87

Найдите все пары (a; b), для которых неравенства x^2-x (5+b)+5b <= 0 и |x-7| <= a равносильны.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

ruscool · Accepted Answer

74

ruscool

23 апреля 2024

Начнем со второго. Видно, что а>=0-a <= х-7 <= a7-a <= x <= 7+aТеперь первое: корни 5 и b по т. Виета. Пусть b>5x прин [5; b]Для равносильности неравенств: 7-а=5 a=27+ а=b b+5=14 b=9Пусть b< 5x прин [b; 5]7-a=b7+a=5 b=9 не подходитОтвет: а=2; b=9.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: