Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b

Question

99

Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

artart · Accepted Answer

72

artart

13 декабря 2024

2ab-a^2-2b^2+4b=4- (a^2-2ab+b^2) — (b^2-4b+4)=4- (a-b) ^2- (b-2) ^2 <= 4 причем значение 4 достигается при a=b=2 так как квадрат любого выражения неотрицателен (a-b) ^2>=0- (a-b) ^2 <= 0 (b-2) ^2>=0- (b-2) ^2 <= 0- (a-b) ^2- (b-2) ^2 <= 04- (a-b) ^2- (b-2) ^2 <= 4 Ответ: 4

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: