Моторная лодка прошла 17 км по течению реки и 13 км против течения затратив на весь…

ПримемV1=15 км/ч ас — скорость моторной лодкиV2 — скорость течения реки, км/ч асt=2 час — время лодки в путиS1=17 км — путь лодки по течению рекиS2=13 км — путь лодки против течения рекитогдаS=V*tt=S1/ (V1+V2)+S2/ (V1-V2) 2=17/ (15+V2)+13/ (15-V2) [17*(15-V2)+13*(15+V2) ]/[ (15+V2) (15-V2) ]=2*(15+V2) (15-V2) ][17*(15-V2)+13*(15+V2) -2*(15+V2) (15-V2) ]/[ (15+V2) (15-V2) ]=0Дробь равна нулю, если числитель равен нулю 17*(15-V2)+13*(15+V2) -2*(15+V2) (15-V2)=0255-17*V2+195+13*V2-2*(225-15*V2+15*V2-V2^2)=0255-17*V2+195+13*V2-2*(225-V2^2)=02*V2^2-4*V2=0Решаем при помощи дискриминанта (см. Ссылку) и получаем: V2 (1)=0 км/ч асV2 (2)=2 км/ч асДля нашего случае подходит только V2=2 км/ч ас, т.к. течение воды существует, а значит скорость больше нуляПроверим: 2=17/ (15+2)+13/ (15-2) 2=1+12=2Решение истиноОтвет: течение реки составляет 2 км/ч ас