Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2,25 раза…

Обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у. Наше число 10 х + у. Мы знаем, что это число в 4 раза больше суммы своих цифр, значит, 10 х + у=4 (х + у). А квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа, т.е. (х + у) ^2=2,25 (10 х + у). Решаем систему.10 х + у=4 (х + у) (х + у) ^2=2,25 (10 х + у) 10 х + у=4 х +4 ух^2+2 ху + у^2=22,5 х +2,25 у 6 х=3 ух^2+2 ху + у^2=22,5 х +2,25 у у=6 х/3=2 хх 2+2 ху + у 2=22,5 х +2,25 уподставляем значение у во второе уравнение. Х^2+2 х*2 х +(2 х) ^2=22,5 х +2,25*2 хх 2+4 х 2+4 х 2=27 х 9 х 2=27 хсокращаем правую и левую части на х.9 х=27 х=3 у=2*3=6 наше число 10*3+6=36.