Доказать что многочлен не принимает отрицательных значений: x^2 — 2xy+2y^2 — 2y+1

Question

68

Доказать что многочлен не принимает отрицательных значений: x^2 — 2xy+2y^2 — 2y+1

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

dark-ekb · Accepted Answer

39

dark-ekb

31 октября 2025

x^2 — 2xy+2y^2 — 2y+1=x^2 — 2xy+y^2+y^2 — 2y+1=(x-y) ^2+(y-1) ^2>=0 (использовали формулу квадрата двучлена) так как квадрат выражения неотрицателен, сумма неотрицательных выражений неотрицательна таким образом данный многочлен не принимает отрницательных выражений

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: