1-sin3x=(sin x|2-cos x|2) в квадрате

Раскрываем скобку справа 1+sin 3x=(cos x/2 — sin x/2) ^2 1+sin 3x=cos^2 x/2+sin^2 x/2 — 2sin x/2*cos x/2 1+sin 3x=1 — sin x sin 3x=-sin x Теперь разложим sin 3x sin 3x=sin (x+2x)=sin x*cos 2x+cos x*sin 2x=sin x (cos^2 x — sin^2 x)+cos x*2sin x*cos x=3sin x*cos^2 x — sin^3 x=sin x*(3cos^2 x — sin^2 x) Получаем: sin x*(3cos^2 x — sin^2 x)=-sin x 1) sin x=0 2) 3cos^2 x — sin^2 x=-1 3cos^2 x — (1 — cos^2 x)=-1 4cos^2 x -1=-1 4cos^2 x=0 cos x=0 Получили 2 решения 1) sin x=0 2) cos x=0 Оба уравнения элементарны.