86

1) |-2 х-|3 х +4|+5|=1-5 х

21 апреля 2024

1) |-2 х-|3 х +4|+5|=1-5 х

категория: алгебра



72

Если 1-5 х<0, то уравнение решений не имеетзначит 1-5x>=0 тогда-2 х-|3 х +4|+5=1-5 хили -2 х-|3 х +4|+5=5 х-1 иначе -|3 х +4|=1-5x+2x-5 или -|3 х +4|=5 х-1+2 х-5 иначе |3 х +4|=3 х +4 или |3 х +4|=-7 х +6 рассмотрим первое |3 х +4|=3 х +4, оно выполняется для всех х: 3 х +4>=0, а учитывая 1-5x>=0 имеем систему неравенств 3 х +4>=01-5x>=0x>=-4/3x <= 1/5 решением которой есть все х: -4/3 <= x<1/5 рассмотрим второе уравнение |3 х +4|=-7 х +6 при -7 х +6<0 оно не имеет решенийпри -7 х +6>=0 и 1-5x>=0 оно равносильно двум уравнениям 3 х +4=-7 х +6 или 3 х +4=7 х-63 х +7 х=6-4 или 7 х-3 х=4+610 х=2 или 4 х=10 х=1/5 или х=5/25/2 не удовлетворяет неравенство -7 х +6>=0, поєтому не подходит 1/5 удволетворяет оба неравенства, подходит обьединня решения получаем ответ [-4/3; 1/5]

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...