y=12sinx−102x/п +20 на отрезке [−5π6; 0] наибольшее значение функции

Производная данной функции равна 12Cos x — 102. Т. К. Модуль косинуса х не превышат единицы, то 12Cos x больше или равно -12 и меньше или равно 12, следовательно, выражение 12Cos x — 102 отрицательно для любых х, т.е. исходная функция является убывающей, следовательно, наибольшее значение она принимает в левом конце промежутка, т.е. в точке х=−5π/6. Подставим в данну функцию и найдем значение: 12 х (-1/2)+(102 х 5): 6+20=99. Ответ: 99.