При каком значении p сумма квадратов корней уравнения x2+(p — 1) x=2p будет равна 9? А) 1…

Перенесем все в левую часть: х 2+(р-1) х-2 р=0. Получили квадратное уравнение. По теореме Виета имеем, что х 1*х 2=-2 р, х 1+ х 2=- (р-1). Возведем в квадрат последнее уравнение. (х 1+ х 2) ^2=(р-1) ^2 х 1^2+2*х 1*х 2+ х 2^2=р^2+2 р +1 х 1^2+ х 2^2=р^2-2 р +1-2*х 1*х 2 х 1^2+ х 2^2=р^2-2 р +1-2*(-2 р) х 1^2+ х 2^2=р^2+2 р +1 р^2+2 р +1=9 р^2+2 р-8=0. Это квадратное уравнение. Решая которое получим, что р 1=-4, р 2=2. Аналогично решаются остальные буквы.