При каком целом k неравенство x2+2 (4k — 1) x+15k2 — 2k -7 > 0 верно при любом действительном…

D=b²-4acВыражение всегда будет больше нуля, если дискриминант отрицательный (в этом случае парабола зависает над осью х и значение функции всегда положительно) D=(2 (4k-1) ²-4·1· (15k²-2k-7) <04 (16k²-8k01) -60k²+8k+28<064k²-32k+4-60k²+8k+28<04k²-24k+32<0 | Сократим на 4: k²-6k+8<0По теореме Виета корни 2 и 4. Функция будет принимать отрицательные значения, если решение находится между корнями. Значит: 2