60

Пожалуйста решите, очень срочно нужно! Из вершины прямого угла C треугольника ABC…

26 августа 2021

Пожалуйста решите, очень срочно нужно! Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC

категория: математика



35

Т. К. tqA=СВ/АС=4/3, то СВ-4 части, АС-5 ч, значит (по тороеме Пиф. АВ=5 ч.т. к высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два подобных, икаждый их которых подобен исходному, то треугольник СВР подобен треугольнику АВС., то отношение сходственных сторон и будет являться коеффициетом пропорциональности, т.е. сВ/АВ=4/5. Далее – линейные размеры подобных треугольников – (медианы. Биссектрисы. Высоты и т.п., включая радиусы вписанных и описанных окружностей) относятся с тем же коэффициентом пропорциональности, то радиус вписанной в треугольник ВСР окружности. Относится к радиусу вписанной в треугольник АВС окружности с тем же коэффициентом 4/5. Те 8/х=4/5 отсюда х=10Ответ 10Тк

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...