Определите может ли сумма двух взаимно простых чисел иметь с одним из этих чисел…

Question

47

Определите может ли сумма двух взаимно простых чисел иметь с одним из этих чисел наибольший общий делитель, больше единицы. Ответ объясните. Заранееспасибо: 3

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

evgen77 · Accepted Answer

45

evgen77

27 сентября 2021

a+b=cПредположим что может. c и b делятся на d. Тогдаb=b1*dc=c1*dзначит c — b=d (c1 — b1) но c — b=a, а это значит, что а=d (c1 — b1), т.е. a — не может быть взаимно простым с b, т.к. делится на d (т.е. имеет общий делитель с b)

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: