70

Найдите наименьшее число, которое при делении на два дает в остатке 1, при делении…

28 июля 2021

Найдите наименьшее число, которое при делении на два дает в остатке 1, при делении на три — 2, на четыре — 3, на пять -4, на шесть — 5, на семь — 6, на восемь — 7, на девять — 8, на десять — 9.

категория: математика



99

Пусть N — искомое число. В каждом случае у нас получается остаток на 1 меньше делителя, таким образом, если мы возьмем число N+1, то оно будет без остатка делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. То есть нам требуется найти наименьшее общее кратное (НОК) для указанных чисел и вычесть из полученного НОК единицу. НОК (2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2*3*2*5*7*2*3=2520N=2520-1=2519Ответ: 2519.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...