81

Коля, Саша, Миша и Маша решали задачи олимпиады. Всего задач было 4. Полное решение…

05 октября 2021

Коля, Саша, Миша и Маша решали задачи олимпиады. Всего задач было 4. Полное решение каждой задачи оценивалось в 7 баллов. Когда они узнали результаты, Коля сказал: " Смотрите, суммы баллов каждого из нас — простые числа, причем цифры в них не повторяются» Саша поправил его: " Ты не совсем прав насчет повторяющихся цифр, точнее было бы сказать, что среди этих 4 чисел нет пары такой, что цифра, встречающаяся в записи одного числа, встречается в записи другого» Сколько баллов мог набрать Саша, если набрал он больше всех из этой четверки и то, что он сказал- верно?

категория: математика



75

Максимальное количество алло, которое мог набрать один равен 4*7=28 но оно не простое, а ближайшее к нему простое число это 23. Значит Саша мог набрать 23 балласледуюшие простые число 19; 17; 13; 11; 7; 5; 3; 2; 12 и 3 из списка выбывают, потому, что они в числе 23 остались числа 19; 17; 13; 11; 7; 5; 1 значит другой мальчик набрал 19, третий 7 и четвертый 5 баллов

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...