Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 120 гр.…

Пусть ABCM — данная пирамида, О — центр правильного треугольника, тогдаOM=3, угол AHС=120 градусовН — точка такая, что AH перпендикулярно HB (по формуле) синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=произведению ctg (180\n)*котангенс половины двугранного угла при основанииsin угол OAM=ctg (180\3)*ctg (угол BHA\2) sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3С прямоугольного треугольника OAMsin угол OAM=OM\AMAM=1\3*3=1OA=корень (3^2-1^2)=2*корень (2)=RVk=1\3*pi*R^2*hVk=2\3*pi*8*3=16*piОтвет: 16*piвроде так