Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратна 84

Question

74

Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратна 84

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

lyah92 · Accepted Answer

72

lyah92

18 апреля 2021

4^n+4^ (n+1)+4^ (n+2)=4^n (1+4+4^2)=4^n*21 получили два множителя 4 в степени n и 21. Эти множители кратны 84, потому что 4*21=84. Поэтому если 4 в любой степени умножить на 21, полученное число всегда разделится на 84.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: