Число различных решений уравнения cos2x+cos4x-sin2x=0 (п/2; 3 п/2 ] будет равно

(cos2x-sin2x)+(cos^2 (2x) — sin^2 (2x)=0Разложим на множителиcos2x-sin2x) (1+cos2x+sin2x)=0Разбиваем на два уравнения: cos2x-sin2x=0 sin2x+cos2x=- 1tg2x=1 (кор 2) sin (2x+ П/4)=-12x=П/4+ Пк 2 х + П/4=(-1) ^ (n+1)*П/4+ Пn x=П/8+ Пк/2 x=(-1) ^ (n+1)*П/8 — П/8+ Пn/2 В интервал попадают: В интервал попадают: х 1=5П/8 х 3=3П/4, х 2=9П/8 х 4=3П/2. Ответ: Всего — 4 решения.