Был лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. Его разрезали на прямоугольные…

В одном метре квадратном 10000 сантиметров квадратных. Количество окажится наибольшим в случае, если площади будут наименьшими. Самая маленькая площадь равна 1 см 2, площадей будет больше, если разница между ними будет минимальной из возможных (разница в данном случае равна 1 см 2) т.к. площадь всех кусков равна 10000 см 2, то можно с помощью формулы суммы арифметической прогрессии найти их количество: S=(2a1+d (n-1) /2*n10000=(2*1+1*(n-1) /2*n20000=(2+n-1) n20000=n+n^2n^2+n-20000=0n1=-141,92n2=140,92 но их количество должно быть целым числом, значит оно равно 140 (из них 139 — первые 139 членов арифметической прогрессии: 1,2,3,4,5,…) а площадь последнего прямоугольника будет больше чем 140-ой член данной прогрессии. В прогрессии ни один из членов не равен другому, поэтому все условия данной задачи были соблюдены. Ответ: 140 кусков