Задача. Биссектриса равностороннего треугольника равно 2 ^3. Найдите…

Дано: треуг. Абс равносторонний.т. еаб=вс=асугол а=углуб=углу с=60 град. Бм — биссектриса. Найти аб, вс, ас Решение: равносторонний треугольник будет и равнобедренным, тогда биссектриса будет медианой и высотой. Биссектриса бм разобьет треугольник абс на 2 равных прямоугольных треугольника (абм и всм) в треугольнике авм ам=1/2 аб (можно использовать 1 из вариантов 1. Бм — медиана в равностороннем треугольнике. 2. Угол абм=30 градусов) так как треугольник абм прямоугольный то по теореме пифагора найдем аб аб — гипотенуза ам — катет=1/2 аб вм катет равный 2^3=8 пусть аб — х тогда х^2=(1/2x) ^2+8^2 x^2 — 025x^2=640,75x^2=64x^2=64/0,75 ~ 85 x=sqrt (85) если под 2^3 имелось в виду 2sqrt (3) то x^2=0,25x^2+12 0,75x^2=12x^2=16x=4 sqrt — это квадратный корень.