Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. А медианы — в точке M. Точка K —…

CH=3√2AB=√2 угол BAC=45CD — высота, BL — медианаИз точек M, K, H опустим перпендикуляры на сторону ACВ треугольнике ADC: угол ADC=90⁰, угол DAC=угол DCA=45⁰ (следует из условия угол BAC=45⁰) В треугольнике HH₀C: угол HH₀C=90⁰, угол H₀CH=угол H₀HC=45⁰, HH₀=CH₀=CH*Sin45⁰=3В треугольнике BH0A: AH₀=BH₀=AB*Sin45⁰=1Трегольники BH₀L и MM₀L подобны, тогда из свойств медиан треугольника MM₀=BH₀/3=1/3 (точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1) КК₀ — средняя линия трапеции MHH₀M, т.е. KK₀=(MM₀+HH₀) /2=5/3AC=AH₀+H₀C=4 площадь треугольника AKC=AC*KK₀/2=10/3