Высота правильной треугольной пирамиды равна 9 см. На расстоянии 3 см от вершины…

Для начала нужно найти объем отсеченной части пирамиды. Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды, ее высота равна 3 см. Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания. v=3·5:3=5 см³Плоскоcть сечения параллельна основанию исходной пирамиды, поэтому исходная и отсеченная пирамиды подобны. Объемы подобных фигур относятся как их линейные коэффициенты подобия в кубе. Коэффициент подобия найдем из отношений высот: k=9:3=3k³=27V: v=27V=v·27=5·27=135 см³