Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое ребро…

H=√6, уголSAO=60° => AO=½SA Пусть AO=x => SA=2x. Вычислим х по теореме Пифагора: 4x²=x²+6 => x=√2 => боковое ребро=2√2 Sбок=4S (ASB) проведем перпендикуляр (апофему) из точки S на прямую AB и вычислим по теореме Пифагора, отметим точку M. Основание пирамиды — квадрат (т.к. пирамида правильная) AO=√2 => диагональ квадрата=2√2=a (сторона квадрата) √2 => a=2 => AM=1 => SM=√ (2√2) ²-1²)=√8-1=√7 => S (ASB)=½*√7*2=√7 см² => Sбок (SABCD)=4*√7=4√7 см²