Высота правильного тетраэдра равна h. Вычислить его полную поверхность

Question

80

Высота правильного тетраэдра равна h. Вычислить его полную поверхность

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

natmer · Accepted Answer

46

natmer

12 октября 2022

1) Высота АК тр-ка АВС равна АК=х*sin60=x√3/2 тогда АО=2/3 АК=x√3/3 (свойство медиан тр-ка) 2) Из тр-ка АОМ по теореме Пифагора находим х² — (x√3/3) ²=h² откуда х²=3h²/23) S (АВС)=0,5*ВС*АК=0,5*х*x√3/2=х²√3/4=3√3h²/84) S (полная)=4*S (АВС)=4*3√3h²/8=3√3h²/2

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: