Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол…

Проведем двугранный угол! Для этого опустим перпендикуляры из вершины и из точки А на прямую ВС! Назовем точку Н! АН — медиана! Проведем ВД и СК — медианы! Они пересекаются в одной точке О и в нее же падает высота! Рассмотрим прямоугольный треугольник SOH! Угол SHO=45 по условию! SO — катет=5! SH — гипотинуза и она же является апофемой! SH=SO/sin45=5/sqrt2/2=10/sqrt2=10sqrt2/2=5sqrt2 угол равен 45, то треугольник равнобедренный и ОН=5! Медианы точкой пересеения делятся в отношение 2 к 1! На ОН приходится только 1 часть, значит, вся меиана равна 15! Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН! АН=15, угол ВАН=30 угол АВН=60АВ=АН/sin60=15/sqrt3/2=30/sqrt3=30sqrt3/3=10sqrt3Po=30sqrt3Sb=30sqrt3*5sqrt2/2=75sqrt6So=10sqrt3*15/2=5sqrt3*15=75sqrt3Sp=So+Sb=75sqrt6+75sqrt3 где то накосячил походу… (