Высота конуса равна 20, радиус его основания-25. Найти площадь сечения,…

Пусть А вершина конуса, о центр основания, вс-хорда, по которой секущая плоскость пересекает основание конуса, М — середина ВС, ОК-высота треуг. АОМ, т.к. вСперпендик. ОМ и ВС перпенд. АО, то BC – перпендикуляр к плоскости AOM. Поэтому AM перпенд. BC и OK перпенд. BCТаким образом, прямая OK перпендикулярна двум пересекающимся прямым BC и AM плоскости сечения. Значит, OK – перпендикуляр к плоскости сечения. По условию задачи OK=12. Обозначим угол OAM=углу KOM=α. Тогда sin a=12\20=3\5,cos=1\5AM=AО/cos а=20:4\5=25, ОМ=12:4\5=15В прямоугольном треуг. ВОМ ВМ^2=25^2-15^2, ВМ=20, Площадь треуг АВС=1\2ВС*АМ=ВМ*АМ=25*20=500ВСе)