Вычислите обьем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания…

Площадь основания пирамиды (cторона квадрата а=8): Sосн=а²=8²=64 (см²) Найдем диагональ d основания: d²=a²+a²=2a²=2·8²=2·64=128d=8√2 (cм) Боковое ребро L=10√2 cм, высота пирамиды Н и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой L. По теореме ПифагораL²=(0,5d) ²+H²100·2=16·2+H²H²=200 — 32=168H=2√42 (см) Объем пирамидыV=1/3 Sосн·Н=1/3·64·2√42=128·√42/3 (см³)